989 Laboratoire d'analyse et modélisation de systèmes pour l'aide à la décision [LAMSADE]
Lehtonen, Erkko
139864 University of Luxembourg, Computer Science Department
Schölzel, Karsten
106066 Mathematics Research Unit
Type
Communication / Conférence
Item number of pages
145-152
Abstract (FR)
Motivés par les sémantiques modales induites par des jeux de majorité, nous considérons la classe des fonctions à seuil. L. Hellerstein a montré que cette classe peut être caractérisée par des contraintes relationnelles (ou de façon équivalente, par des équations fonctionnelles), mais aussi qu’il faut un nombre infini de ces contraintes pour la caractériser. Dans cet article, nous présentons une classification complète des classes de fonctions à seuil induites par des clones booléens, en identifiant ceux qui ont une caractérisation finie. De plus, nous présentons les ensembles des contraintes relationnelles qui caractérisent chacune de ces classes.
Abstract (EN)
Motivated by modal semantics induced by majority games, we consider the class of threshold functions. It was shown by L. Hellerstein that this class is characterizable by relational constraints (or equivalently, by functional equations), but that there is no characterization by means of finitely many constraints. In this paper, we present a complete classification of classes of threshold functions induced by Boolean clones, into whether they are characterizable by finitely many relational constraints. Moreover we provide sets of constraints characterizing each of such classes.
