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Sur des classes de fonctions à seuil caractérisables par des contraintes relationnelles

Couceiro, Miguel; Lehtonen, Erkko; Schölzel, Karsten (2013), Sur des classes de fonctions à seuil caractérisables par des contraintes relationnelles, in Marichal, Jean-Luc; Essounbouli, Najib; Guelton, Kevin, 22èmes Rencontres Francophones sur la Logique Floue et ses Applications (LFA 2013), Université de Reims Champagne-Ardenne : Reims, p. 145-152

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Type
Communication / Conférence
Date
2013
Conference title
22èmes Rencontres Francophones sur la Logique Floue et ses Applications (LFA 2013)
Conference date
2013-10
Conference city
Reims
Conference country
France
Book title
22èmes Rencontres Francophones sur la Logique Floue et ses Applications (LFA 2013)
Book author
Marichal, Jean-Luc; Essounbouli, Najib; Guelton, Kevin
Publisher
Université de Reims Champagne-Ardenne
Published in
Reims
Pages
145-152
Metadata
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Author(s)
Couceiro, Miguel
Laboratoire d'analyse et modélisation de systèmes pour l'aide à la décision [LAMSADE]
Lehtonen, Erkko cc
University of Luxembourg, Computer Science Department
Schölzel, Karsten
Mathematics Research Unit
Abstract (FR)
Motivés par les sémantiques modales induites par des jeux de majorité, nous considérons la classe des fonctions à seuil. L. Hellerstein a montré que cette classe peut être caractérisée par des contraintes relationnelles (ou de façon équivalente, par des équations fonctionnelles), mais aussi qu’il faut un nombre infini de ces contraintes pour la caractériser. Dans cet article, nous présentons une classification complète des classes de fonctions à seuil induites par des clones booléens, en identifiant ceux qui ont une caractérisation finie. De plus, nous présentons les ensembles des contraintes relationnelles qui caractérisent chacune de ces classes.
Abstract (EN)
Motivated by modal semantics induced by majority games, we consider the class of threshold functions. It was shown by L. Hellerstein that this class is characterizable by relational constraints (or equivalently, by functional equations), but that there is no characterization by means of finitely many constraints. In this paper, we present a complete classification of classes of threshold functions induced by Boolean clones, into whether they are characterizable by finitely many relational constraints. Moreover we provide sets of constraints characterizing each of such classes.
Subjects / Keywords
Fonction booléenne; fonction à seuil; caractérisation; contrainte relationnelle; équation fonctionnelle; Boolean function; relational constraint; functional equation; threshold function; clone; characterization