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Lipschitz Regularity for Elliptic Equations with Random Coefficients

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Date
2016
Lien vers un document non conservé dans cette base
https://arxiv.org/abs/1411.3668v3
Indexation documentaire
Analyse
Subject
quasilinear elliptic equations
Nom de la revue
Archive for Rational Mechanics and Analysis
Volume
219
Numéro
1
Date de publication
2016
Pages article
255-348
Nom de l'éditeur
Springer
DOI
http://dx.doi.org/10.1007/s00205-015-0908-4
URI
https://basepub.dauphine.fr/handle/123456789/16319
Collections
  • CEREMADE : Publications
Métadonnées
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Auteur
Armstrong, Scott
Mourrat, Jean-Christophe
Type
Article accepté pour publication ou publié
Résumé en anglais
We develop a higher regularity theory for general quasilinear elliptic equations and systems in divergence form with random coefficients. The main result is a large-scale L∞-type estimate for the gradient of a solution. The estimate is proved with optimal stochastic integrability under a one-parameter family of mixing assumptions, allowing for very weak mixing with non-integrable correlations to very strong mixing (for example finite range of dependence). We also prove a quenched L2 estimate for the error in homogenization of Dirichlet problems. The approach is based on subadditive arguments which rely on a variational formulation of general quasilinear divergence-form equations.

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