Abstract (FR)

Nous montrons lʼexistence de solutions fortes globales pour le système de Navier–Stokes compressible en dimension N⩾2N⩾2 avec des données initiales grandes sur la partie rotationnelle de la vitesse. Suivant Chemin et Gallagher (2009, 2011) [3] and [4], nous cherchons a exhiber des données initiales u0u0 telles que la projection sur les champs de vecteurs à divergence nulle Pu0Pu0 soient grandes dans View the MathML sourceB∞,∞−1 (qui est le plus large espace invariant par le scaling des équations) et telle que ces données initiales génèrent des solutions fortes globales. Le fait que lʼhypothèse de petitesse dans Chemin et Gallagher (2009) [3] a lieu sur le terme non linéaire de convection nous permet de décomposer la solution des équations de Navier–Stokes compressible comme la somme dʼune vitesse incompressible et dʼune vitesse purement compressible. Combinant la notion de quasi-solution introduite dans Haspot [8], [9] and [7], nous obtenons lʼexistence de solutions fortes globales avec des données initiales à la fois grande pour la partie irrationnelle et la partie rotationnelle.