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Domain decomposition methods for large linearly elliptic three-dimensional problems

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dc.contributor.authorLe Tallec, Patrick
HAL ID: 14887
ORCID: 0000-0002-3825-1943		*
hal.structure.identifier
dc.contributor.authorRoeck, Y.H.D.*
hal.structure.identifier
dc.contributor.authorVidrascu, Marina*
dc.date.accessioned2014-12-15T09:20:58Z
dc.date.available2014-12-15T09:20:58Z
dc.date.issued1991
dc.identifier.urihttps://basepub.dauphine.fr/handle/123456789/14419
dc.description.abstractfrLa résolution numérique de problèmes de grande taille par des techniques de décomposition de domaines est très bien adaptée aux ordinateurs parallèles de la génération actuelle. Cependant, l'efficacité de ces techniques dépend fortement de l'algorithme choisi et de son implémentation. L'approche proposée ici partage le domaine de calcul en sous-domaines non structurés de forme arbitraire et réduit le problème initial à un problème d'interface. L'opérateur associé (l'opérateur de Steklov-Poincaré au niveau continu, la matrice compl'ement de Schur au niveau discret) est ensuite inversé par un algorithme de gradient conjugué préconditionné. Cet algorithme exige à chaque étape la résolution en parallèle sur chaque sous-domaine d'un problème de Dirichlet et d'un problème de Neumann. Cette méthode a été implémentée sur CRAY 2 et sur un hypercube INTEL. Elle a étè étudiée sur un problème industriel d'élasticité linéaire tridimensionnel de grande taille. Sur cet exemple significatif, la méthode proposée est compétitive à la fois au niveau du temps calcul et de la place mémoire.en
dc.language.isoenen
dc.subjectDécomposition de domainesen
dc.subjectcomplément de Schuren
dc.subjectgradient conjuguéen
dc.subjectélasticité linéaireen
dc.subjectCRAY 2 et hypercubeen
dc.subjectDomain decompositionen
dc.subjectSchur complementen
dc.subjectconjugate gradienten
dc.subjectlinear elasticityen
dc.subjectCRAY 2 and hypercubeen
dc.subject.ddc519en
dc.titleDomain decomposition methods for large linearly elliptic three-dimensional problemsen
dc.typeArticle accepté pour publication ou publié
dc.description.abstractenThe idea of solving large problems using domain decomposition technique appears particularly attractive on present day large-scale parallel computers. But the performance of such techniques used on a parallel computer depends on both the numerical efficiency of the proposed algorithm and the efficiency of its parallel implementation. The approach proposed herein splits the computational domain in unstructured subdomains of arbitrary shape, and solves for unknown on the interface using the associated trace operator (the Steklov-Poincaré operator on the continuous level or the Schur complement matrix after a finite element discretization) and a preconditioned conjugate gradient method. This algorithm involves the solution of Dirichlet and of Neumann problems, defined on each subdomain and which can be solved in parallel. This method has been implemented on a CRAY 2 computer using multitasking and on an INTEL hypercube. It was tested on a large scale, industrial, ill-conditioned, three-dimensional linear elasticity problem, which gives a fair indication of its performance in a real life environment. In such situations, the proposed method appears operational and competitive on both machines: compared to standard techniques, it yields faster results with far less memory requirements.en
dc.relation.isversionofjnlnameJournal of Computational and Applied Mathematics
dc.relation.isversionofjnlvol34en
dc.relation.isversionofjnlissue1en
dc.relation.isversionofjnldate1991
dc.relation.isversionofjnlpages93-117en
dc.relation.isversionofdoihttp://dx.doi.org/10.1016/0377-0427(91)90150-Ien
dc.relation.isversionofjnlpublisherElsevieren
dc.subject.ddclabelProbabilités et mathématiques appliquéesen
dc.relation.forthcomingnonen
dc.relation.forthcomingprintnonen
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