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dc.contributor.advisorGubinelli, Massimiliano
dc.contributor.authorCatellier, Rémi
dc.date.accessioned2014-12-11T09:39:07Z
dc.date.available2014-12-11T09:39:07Z
dc.date.issued2014-09
dc.identifierhttp://basepub.dauphine.fr/theses/2014PA090032
dc.identifier
dc.identifierhttp://www.theses.fr/2014PA090032
dc.identifier2014PA090032
dc.identifier.urihttps://basepub.dauphine.fr/handle/123456789/14403
dc.description.abstractfrCe travail, à la frontière de l’analyse et des probabilités, s’intéresse à l’étude de systèmes différentiels a priori mal posés. Nous cherchons, grâce à des techniques issues de la théorie des chemins rugueux et de l’étude trajectorielle des processus stochastiques, à donner un sens à de tels systèmes puis à les résoudre, tout en montrant que les notions proposées ici étendent bien les notions classiques de solutions. Cette thèse se décompose en trois chapitres. Le premier traite des systèmes différentiels ordinaires perturbés additivement par des processus irréguliers éventuellement stochastiques ainsi que des effets de régularisation de tels processus. Le deuxième chapitre concerne l’équation de transport linéaire perturbée multiplicativement par des chemins rugueux ; enfin, le dernier chapitre s’intéresse à une équation de la chaleur non linéaire perturbée par un bruit blanc espace-temps, l’équation de quantisation stochastique phi4 en dimension 3.en
dc.languageen
dc.language.isoenen
dc.subjectIntegrale de Youngen
dc.subjectChemins Contrôlésen
dc.subjectRegularization by noiseen
dc.subjectMouvement brownien Fractionaireen
dc.subjectEquation différentielles stochastiquessen
dc.subjectÉquation différentielles partielles stochastiquesen
dc.subjectChemins rugueuxen
dc.subjectParaproduitsen
dc.subjectEspaces de Besoven
dc.subjectBruit blancen
dc.subjectEquation de quantisation stochastiqueen
dc.subjectYoung integralen
dc.subjectControlled Pathen
dc.subjectRegularization by noiseen
dc.subjectFractional Brownian motionen
dc.subjectStochastic differential equationen
dc.subjectPartial stochastic differential equationen
dc.subjectRough pathen
dc.subjectParaproductsen
dc.subjectBesov spacesen
dc.subjectWhite noiseen
dc.subjectStochastic quantisation equationen
dc.subject.ddc519en
dc.titlePerturbations irrégulières et systèmes différentiels rugueuxen
dc.title.alternativeIrregular Perturbations and Rough Differential Systemsen
dc.typeThèseen
dc.subject.classificationrameauÉquations différentielles stochastiques
dc.subject.classificationrameauMouvement brownien
dc.subject.classificationrameauBesov, Espaces de
dc.subject.classificationrameauProcessus stochastiques
dc.subject.classificationrameauÉquations aux dérivées partielles stochastiques
dc.subject.classificationrameauProcessus gaussiens
dc.subject.classificationrameauIntégrales
dc.description.abstractenIn this work we investigate a priori ill-posed differential systems from an analytic and probabilistic point of view. Thanks to technics inspired by the rough path theory and pathwise study of stochastic processes, we want to define those ill-posed systems and then study them. The first chapter of this thesis is related to ordinary differential equations perturbed by some irregular (stochastic) processes and the effects induced by the regularization of such processes. The second chapter deals with the linear transport equation multiplicatively perturbed by a rough path. Finally, in the last chapter we investigate the stochastic quantization equation Phi4 in three dimensions.en
dc.identifier.citationpages188en
dc.identifier.theseid2014PA090032en
dc.subject.ddclabelProbabiblités et mathématiques appliquéesen
dc.rights.intranetnonen


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