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Existence of global strong solution for the compressible Navier-Stokes equations with degenerate viscosity coefficients in 1D

Haspot, Boris (2018), Existence of global strong solution for the compressible Navier-Stokes equations with degenerate viscosity coefficients in 1D, Mathematische Nachrichten, 291, 14-15, p. 2188-2203. 10.1002/mana.201700050

Type
Article accepté pour publication ou publié
Lien vers un document non conservé dans cette base
https://arxiv.org/abs/1411.5503v2
Date
2018
Nom de la revue
Mathematische Nachrichten
Volume
291
Numéro
14-15
Éditeur
Wiley
Pages
2188-2203
Identifiant publication
10.1002/mana.201700050
Métadonnées
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Auteur(s)
Haspot, Boris
Résumé (EN)
We consider Navier-Stokes equations for compressible viscous fluids in one dimen-sion. We prove the existence of global strong solution with large initial data for the shallow water system. The key ingredient of the proof relies to a new formulation of the compressible equations involving a new effective velocity v (see [8, 11, 10, 9]) such that the density verifies a parabolic equation. We estimate v in L ∞ norm which enables us to control the vacuum on the density.
Mots-clés
Navier-Stokes equations; degenerate viscosity coefficients

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