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Une approche mathématique de l'imagerie optique par colorant potentiométrique

dc.contributor.advisorPeyré, Gabriel
dc.contributor.advisorFrégnac, Yves
hal.structure.identifier
dc.contributor.authorRaguet, Hugo
HAL ID: 3748
*
dc.date.issued2014-09-22
dc.identifierhttp://basepub.dauphine.fr/theses/2014PA090031
dc.identifier
dc.identifierhttps://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01084782
dc.identifierhttp://www.theses.fr/2014PA090031
dc.identifier2014PA090031
dc.description.abstractfrL’imagerie optique par colorant potentiométrique est une méthode d’enregistrement de l’activité corticale prometteuse, mais dont le potentiel réel est limité par la présence d’artefacts et d’interférences dans les acquisitions. À partir de modèles existant dans la littérature, nous proposons un modèle génératif du signal basé sur un mélange additif de composantes, chacune contrainte dans une union d’espaces linéaires déterminés par son origine biophysique. Motivés par le problème de séparation de composantes qui en découle, qui est un problème inverse linéaire sous-déterminé, nous développons : (1) des régularisations convexes structurées spatialement, favorisant en particulier des solutions parcimonieuses ; (2) un nouvel algorithme proximal de premier ordre pour minimiser efficacement la fonctionnelle qui en résulte ; (3) des méthodes statistiques de sélection de paramètre basées sur l’estimateur non biaisé du risque de Stein. Nous étudions ces outils dans un cadre général, et discutons leur utilité pour de nombreux domaines des mathématiques appliqués, en particulier pour les problèmes inverses ou de régression en grande dimension. Nous développons par la suite un logiciel de séparation de composantes en présence de bruit, dans un environnement intégré adapté à l’imagerie optique par colorant potentiométrique. Finalement, nous évaluons ce logiciel sur différentes données, synthétiques et réelles, montrant des résultats encourageants quant à la possibilité d’observer des dynamiques corticales complexes.
dc.languagefr
dc.subjectImagerie optique par colorant potentiométrique
dc.subjectProblème inverse
dc.subjectSéparation de composantes
dc.subjectParcimonie structurée
dc.subjectOptimisation convexe
dc.subjectMéthode proximale
dc.subjectEstimation du risque
dc.subjectSélection de paramètre
dc.subjectVoltage-sensitive dye optical imaging
dc.subjectInverse problem
dc.subjectComponent separation
dc.subjectStructured sparsity
dc.subjectConvex optimization
dc.subjectProximal method
dc.subjectRisk estimation
dc.subjectParameter selection
dc.subject.ddc519
dc.titleA Signal Processing Approach to Voltage-Sensitive Dye Optical Imagingen
dc.titleUne approche mathématique de l'imagerie optique par colorant potentiométriquefr
dc.typeThèse
dc.subject.classificationrameauOptimisation convexe
dc.subject.classificationrameauReprésentation parcimonieuse
dc.subject.classificationrameauSéparation de sources (traitement du signal)
dc.subject.classificationrameauTraitement du signal -- Techniques numériques
dc.subject.classificationrameauTraitement du signal
dc.subject.classificationrameauImagerie en biologie
dc.subject.classificationrameauEstimation de paramètres
dc.contributor.editoruniversityUniversité Paris Dauphine
dc.description.abstractenVoltage-sensitive dye optical imaging is a promising recording modality for the cortical activity, but its practical potential is limited by many artefacts and interferences in the acquisitions. Inspired by existing models in the literature, we propose a generative model of the signal, based on an additive mixtures of components, each one being constrained within an union of linear spaces, determined by its biophysical origin. Motivated by the resulting component separation problem, which is an underdetermined linear inverse problem, we develop: (1) convex, spatially structured regularizations, enforcing in particular sparsity on the solutions; (2) a new rst-order proximal algorithm for minimizing e›ciently the resulting functional; (3) statistical methods for automatic parameters selection, based on Stein’s unbiased risk estimate.We study thosemethods in a general framework, and discuss their potential applications in various elds of applied mathematics, in particular for large scale inverse problems or regressions. We develop subsequently a soŸware for noisy component separation, in an integrated environment adapted to voltage-sensitive dye optical imaging. Finally, we evaluate this soŸware on dišerent data set, including synthetic and real data, showing encouraging perspectives for the observation of complex cortical dynamics.
dc.identifier.theseid2014PA090031
dc.subject.ddclabelProbabilités et mathématiques appliquées
hal.author.functionaut


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