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dc.contributor.authorBleyer, Jérémy
dc.contributor.authorCarlier, Guillaume
dc.contributor.authorDuval, Vincent
dc.contributor.authorMirebeau, Jean-Marie
dc.contributor.authorPeyré, Gabriel
dc.date.accessioned2014-11-19T14:24:19Z
dc.date.available2014-11-19T14:24:19Z
dc.date.issued2016
dc.identifier.issn0764-583X
dc.identifier.urihttps://basepub.dauphine.fr/handle/123456789/14254
dc.description.abstractfrL'analyse limite permet d'évaluer directement la charge maximale supportée par une structure mécanique sans avoir à effectuer une analyse incrémentale lourde. Afin d'appliquer cette méthode à l'étude des plaques minces en flexion, certains auteurs ont proposé d'utiliser diverses discrétisations par éléments finis. Dans cet article, nous étudions mathématiquement la convergence de la méthode des éléments finis pour ce problème, y compris avec des interpolées à dérivées discontinues comme les éléments de Lagrange quadratiques ou ceux de Hermite cubiques. Plus précisément nous montrons la $\Gamma$-convergence des problèmes discrétisés vers le problème continu d'analyse limite. Des expériences numériques illustrent la pertinence de cette analyse pour le calcul à la rupture de matériaux homogènes et non homogènes.
dc.language.isoenen
dc.subject$Gamma$-convergence
dc.subjectBounded Hessian functions
dc.subjectFinite Element Method
dc.subject.ddc515en
dc.titleA Γ-Convergence Result for the Upper Bound Limit Analysis of Plates
dc.typeArticle accepté pour publication ou publié
dc.contributor.editoruniversityotherINRIA Paris-Rocquencourt - MOKAPLAN;France
dc.description.abstractenUpper bound limit analysis allows one to evaluate directly the ultimate load of structures without performing a cumbersome incremental analysis. In order to numerically apply this method to thin plates in bending, several authors have proposed to use various finite elements discretizations. We provide in this paper a mathematical analysis which ensures the convergence of the finite element method, even with finite elements with discontinuous derivatives such as the quadratic 6 node Lagrange triangles and the cubic Hermite triangles. More precisely, we prove the $\Gamma$-convergence of the discretized problems towards the continuous limit analysis problem. Numerical results illustrate the relevance of this analysis for the yield design of both homogeneous and non-homogeneous materials.
dc.publisher.cityParisen
dc.relation.isversionofjnlnameMathematical modelling and numerical analysis
dc.relation.isversionofjnlvol50
dc.relation.isversionofjnlissue1
dc.relation.isversionofjnldate2016
dc.relation.isversionofjnlpages215-235
dc.relation.isversionofdoi10.1051/m2an/2015040
dc.identifier.urlsitehttps://hal.inria.fr/hal-01069919
dc.relation.isversionofjnlpublisherEDP sciences
dc.subject.ddclabelAnalyseen
dc.description.submittednonen
dc.description.ssrncandidatenon
dc.description.halcandidateoui
dc.description.readershiprecherche
dc.description.audienceInternational
dc.relation.Isversionofjnlpeerreviewedoui
dc.date.updated2017-03-07T17:21:28Z


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