Date
2006
Alternative titles
Discrete to continuum limit for some models of stochastic lattices of atoms
Dewey
Probabilités et mathématiques appliquées
Sujet
stochastic microscopic structure; crystals
Journal issue
Comptes rendus mathématique
Volume
342
Number
8
Publication date
2006
Article pages
627-633
Publisher
Elsevier
Author
Blanc, Xavier
Le Bris, Claude
Lions, Pierre-Louis
Type
Article accepté pour publication ou publié
Abstract (FR)
Nous étudions dans cette Note la limite du continuum pour certains modèles atomistiques de réseaux cristallins. Notre étude fait suite à un précédent travail où nous dérivions des densités d'énergie mécanique macroscopique à partir de modèles microscopiques pour la phase cristalline. Cette fois, le réseau cristallin n'est plus supposé périodique, mais il est supposé être aléatoire, stationnaire ergodique, selon des notions précédemment introduites ailleurs.
Abstract (EN)
We study in this Note the continuum (macroscopic) limit for some atomistic models for crystals. The purpose is to derive densities of mechanical energies from microscopic models. In contrast to the setting of a previous study, where the microscopic structure was assumed to be periodic, it is modelled here by a stochastic lattice, which enjoys some stationarity and ergodicity properties, following notions previously introduced elsewhere.
