Date
2007
Autres titres
Stationnarité des suites récurrentes stochastiques à valeurs mesures. Applications aux files d'attente « pur délai » et SRPT
Indexation documentaire
Probabilités et mathématiques appliquées
Subject
finite measure-valued stochastic recursions
Nom de la revue
Comptes rendus mathématique
Volume
345
Numéro
4
Date de publication
2007
Pages article
233-237
Nom de l'éditeur
Elsevier
Type
Article accepté pour publication ou publié
Résumé en français
Nous présentons un critère général de stabilité pour des suites récurrentes stochastiques (SRS) à valeurs mesures finies positives, qui généralise le Théorème de Loynes aux espaces de mesures. Ce résultat, développé en détail ailleurs, donne des conditions d'atteinte d'un « régime stationnaire total » pour la file d'attente à une infinité de serveurs et la file d'attente à un serveur travaillant sous la discipline SRPT. En effet, nous donnons dans chaque cas une condition d'existence d'une SRS stationnaire à valeurs mesures représentant exhaustivement la file d'attente.
Résumé en anglais
In this Note we present a stability criterion for finite measure-valued stochastic recursions, generalizing Loynes's Theorem to spaces of measures. This result, developed in detail elsewhere, provides conditions for reaching a ‘total stationary state’ for the queue with an infinity of servers and the single-server SRPT queue. Indeed, we give in both cases a condition of existence of a stationary measure-valued recursive sequence characterizing the queueing system exhaustively.
