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Symplectic aspects of Mather theory

Bernard, Patrick (2007), Symplectic aspects of Mather theory, Duke Mathematical Journal, 136, 3, p. 401-420. http://dx.doi.org/10.1215/S0012-7094-07-13631-7

Type
Article accepté pour publication ou publié
External document link
http://arxiv.org/abs/math/0506012v1
Date
2007
Journal name
Duke Mathematical Journal
Volume
136
Number
3
Publisher
Duke University Press
Pages
401-420
Publication identifier
Metadata
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Author(s)
Bernard, Patrick cc
Abstract (FR)
On montre que les ensembles d'Aubry et de Mañé introduits par Mather en dynamique Lagrangienne sont des invariants symplectiques. On introduit pour ceci une barriere dans l'espace des phases. Ceci est aussi l'occasion d'ébaucher une théorie d'Aubry-Mather pour des Hamiltoniens non convexes.
Abstract (EN)
We prove that the Aubry and Mañé sets introduced by Mather in Lagrangian dynamics are symplectic invariants. In order to do so, we introduce a barrier on phase space. This is also an occasion to suggest an Aubry-Mather theory for nonconvex Hamiltonians.
Subjects / Keywords
Mather theory