Résumé en français

Dans cet article, nous abordons la question de la modélisation du transport turbulent dans les modèles de turbulence basés sur les fonctions de densité de probabilité (PDF). Nous étudions la limite diffusive de ces modèles obtenue lorsque l'advection et la dissipation sont les seuls processus physiques actifs. Dans cette limite, nous montrons que les modèles PDF donnent lieu à un développement asymptotique selon un petit paramètre correspondant au rapport de l'échelle intégrale sur l'échelle du gradient moyen. La contribution principale de ce développement s'identifie avec un modèle k-epsilon classique. En particulier, le transport de l'énergie turbulente est donné par une diffusion en premier gradient. L'identification entre modèle k-epsilon et modèle PDF permet de soulever un certain nombre de questions sur la manière dont le transport est modélisé dans les approches PDF. La solution asymptotique est validée par des simulations numériques réalisées à l'aide d'un code Monte Carlo mais aussi d'un code déterministe.