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dc.contributor.advisorMischler, Stéphane
dc.contributor.authorCarrapatoso, Kleber
dc.date.accessioned2014-05-02T12:58:16Z
dc.date.available2014-05-02T12:58:16Z
dc.date.issued2013-12
dc.identifierhttp://basepub.dauphine.fr/theses/2013PA090047
dc.identifier
dc.identifierhttp://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00920455
dc.identifierhttp://www.theses.fr/2013PA090047
dc.identifier2013PA090047
dc.identifier.urihttps://basepub.dauphine.fr/handle/123456789/13235
dc.description.abstractfrNous nous intéressons dans cette thèse à la théorie cinétique et aux systèmes de particules dans le cadre des équations de Boltzmann et Landau. Premièrement, nous étudions la dérivation des équations cinétiques comme des limites de champ moyen des systèmes de particules, en utilisant le concept de propagation du chaos. Plus précisément, nous étudions les probabilités chaotiques sur l'espace de phase de ces systèmes de particules : la sphère de Boltzmann, qui correspond à l'espace de phase d'un système de particules qui évolue conservant le moment et l'énergie ; et la sphère de Kac, correspondant à un système de particules qui conserve seulement l'énergie. Ensuite, nous nous intéressons à la propagation du chaos, avec des estimations quantitatives et uniforme en temps, pour les équations de Boltzmann et Landau. Deuxièmement, nous étudions le comportement asymptotique en temps grand des solutions de l'équation de Landau.en
dc.languagefr
dc.language.isoenen
dc.subjectThéorie cinétiqueen
dc.subjectSystèmes de particulesen
dc.subjectÉquation de Landauen
dc.subjectÉquation de Boltzmannen
dc.subjectProcessus à sautsen
dc.subjectChaosen
dc.subjectChaos entropiqueen
dc.subjectFisher chaosen
dc.subjectPropagation du chaosen
dc.subjectEntropieen
dc.subjectThéorème central limiteen
dc.subjectRetour à l'équilibreen
dc.subjectConvergence exponentielleen
dc.subjectTrou spectralen
dc.subjectHypodissipativitéen
dc.subjectMolécules maxwelliennesen
dc.subjectPotentiels dursen
dc.subjectCollisions rasantesen
dc.subjectKinetic theoryen
dc.subjectMany-particle systemen
dc.subjectLandau equationen
dc.subjectBoltzmann equationen
dc.subjectJump processen
dc.subjectMean field limiten
dc.subjectChaosen
dc.subjectEntropic chaosen
dc.subjectFisher chaosen
dc.subjectPropagation of chaosen
dc.subjectEntropyen
dc.subjectCentral limit theoremen
dc.subjectRelaxation to equilibriumen
dc.subjectExponential convergenceen
dc.subjectSpectral gapen
dc.subjectHypodissipativityen
dc.subjectMaxwellian moleculesen
dc.subjectHard potentialsen
dc.subjectGrazing collisionsen
dc.subject.ddc515en
dc.titleThéorèmes asymptotiques pour les équations de Boltzmann et de Landauen
dc.title.alternativeAsymptotic theorems for Boltzmann and Landau equationsen
dc.typeThèseen
dc.subject.classificationrameauTransport, Théorie du
dc.subject.classificationrameauEntropie
dc.subject.classificationrameauConvergence (mathématiques)
dc.subject.classificationrameauCollisions (physique)
dc.subject.classificationrameauMatière, Théorie cinétique de la
dc.description.abstractenThis thesis is concerned with kinetic theory and many-particle systems in the setting of Boltzmann and Landau equations. Firstly, we study the derivation of kinetic equation as mean field limits of many-particle systems, using the concept of propagation of chaos. More precisely, we study chaotic probabilities on the phase space of such particle systems : the Boltzmann's sphere, which corresponds to the phase space of a many-particle system undergoing a dynamics that conserves momentum and energy ; and the Kac's sphere, which corresponds to the energy conservation only. Then we are concerned with the propagation of chaos, with quantitative and uniform in time estimates, for Boltzmann and Landau equations. Secondly, we study the long-time behaviour of solutions to the Landau equation.en
dc.identifier.citationpages207en
dc.identifier.theseid2013PA090047en
dc.subject.ddclabelAnalyseen
dc.rights.intranetnonen


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