Ce livre propose un panorama complet des fondamentaux mathématiques de l’évaluation des actifs financiers et de la couverture des produits dérivés. La théorie abstraite de l’évaluation des actifs est présentée en détail dans un cadre général de modèles en temps discret avant d’être étendue aux modèles en temps continu. Il présente ensuite de manière approfondie les techniques de couverture appliquées dans les modèles markoviens : en marché complet, en marché incomplet ou en présence de contraintes de portefeuille. L’étude s’appuie fortement sur la caractérisation des prix comme solutions d’équations aux dérivées partielles au sens classique ou au sens des solutions de viscosité.
L’originalité de cet ouvrage réside aussi dans la présentation des techniques récentes de cible stochastique qui permettent d’étudier des modèles non classiques (comme ceux utilisés en trading haute fréquence) et de calculer des prix définis selon un critère de risque. Des notions essentielles en pratique comme la calibration, l’impact d’une erreur de spécification de modèle ou la capacité à mettre en place une couverture dynamique sont également abordées.
Chaque chapitre est complété par une série d’exercices et d’exemples correspondant aux standards de l’industrie.
