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dc.contributor.authorVaiter, Samuel
HAL ID: 1995
ORCID: 0000-0002-4077-708X
dc.contributor.authorPeyré, Gabriel
HAL ID: 1211
dc.contributor.authorFadili, Jalal
HAL ID: 15510
dc.date.accessioned2014-01-15T13:08:10Z
dc.date.available2014-01-15T13:08:10Z
dc.date.issued2013
dc.identifier.urihttps://basepub.dauphine.fr/handle/123456789/12440
dc.description.abstractfrCet article traite de la robustesse au bruit d'une régularisation polyhédrale pour la résolution de problèmes inverses linéaires. Ce travail démontre le premier résultat de stabilité des régularisations de type polyhédrale permettant, entre autre, une analyse unifiée des régularisations parcimonieuses, parcimonieuses de type analyse et anti-parcimonieuses. Nous explicitons une condition qui assure que la face polyhédrale supportée par le vecteur d'entrée est égale à celle du vecteur retrouvé par régularisation polyhédrale dans le cadre d'une observation bruitée. Cette condition implique également que l'erreur l2 est proportionnelle au niveau du bruit.
dc.language.isofren
dc.subjectlinear inverse problems
dc.subjectnoise robustness
dc.subjectpolyhedral regularization
dc.subject.ddc621.3en
dc.titleRobustesse au bruit des régularisations polyhédrales
dc.typeCommunication / Conférence
dc.contributor.editoruniversityotherGroupe de Recherche en Informatique, Image, Automatique et Instrumentation de Caen (GREYC) http://www.greyc.fr CNRS : UMR6072 – Université de Caen Basse-Normandie – Ecole Nationale Supérieure d'Ingénieurs de Caen;France
dc.description.abstractenIn this paper, we establish robustness to noise perturbations of polyhedral regularization of linear inverse problems. We provide a sufficient condition that ensures that the polyhedral face associated to the true vector is equal to that of the recovered one. This criterion also implies that the recovery error is proportional to the noise level for a range of parameter. Our criterion is expressed in terms of the hyperplanes supporting the faces of the unit polyhedral ball of the regularization. This generalizes to an arbitrary polyhedral regularization results that areknown to hold for sparse synthesis and analysis regularization which are encompassed in this framework. As a byproduct, we obtain recovery guarantees for and regularization.
dc.identifier.urlsitehttps://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00927075
dc.subject.ddclabelTraitement du signalen
dc.relation.conftitleGRETSI 2013
dc.relation.confcityBrest
dc.relation.confcountryFRANCE
dc.relation.forthcomingnonen
dc.description.ssrncandidatenon
dc.description.halcandidateoui
dc.description.readershiprecherche
dc.description.audienceNational
dc.date.updated2018-01-09T16:25:56Z


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