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On the controllability of the non-isentropic 1-D Euler equation

Glass, Olivier (2014), On the controllability of the non-isentropic 1-D Euler equation, Journal of Differential Equations, 257, 3, p. 638-719. http://dx.doi.org/10.1016/j.jde.2014.04.013

Type
Article accepté pour publication ou publié
Lien vers un document non conservé dans cette base
http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00813700
Date
2014
Nom de la revue
Journal of Differential Equations
Volume
257
Numéro
3
Éditeur
Elsevier
Pages
638-719
Identifiant publication
http://dx.doi.org/10.1016/j.jde.2014.04.013
Métadonnées
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Auteur(s)
Glass, Olivier
Résumé (EN)
In this paper, we examine the question of the boundary controllability of the one-dimensional non-isentropic Euler equation for compressible polytropic gas, in the context of weak entropy solutions. We consider the system in Eulerian coordinates and the one in Lagrangian coordinates. We obtain for both systems a result of controllability toward constant states (with the limitation $\gamma < \frac{5}{3}$ on the adiabatic constant for the Lagrangian system). The solutions that we obtain remain of small total variation in space if the initial condition is itself of sufficiently small total variation.
Mots-clés
hyperbolic systems of conservation laws; non-isentropic Euler equations; Controllability; systèmes hyperboliques de lois de conservation; Contrôlabilité

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