• xmlui.mirage2.page-structure.header.title
    • français
    • English
  • Aide
  • Connexion
  • Langue 
    • Français
    • English
Consulter le document 
  •   Accueil
  • CEREMADE (UMR CNRS 7534)
  • CEREMADE : Publications
  • Consulter le document
  •   Accueil
  • CEREMADE (UMR CNRS 7534)
  • CEREMADE : Publications
  • Consulter le document
JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.

Afficher

Toute la baseCentres de recherche & CollectionsAnnée de publicationAuteurTitreTypeCette collectionAnnée de publicationAuteurTitreType

Mon compte

Connexion

Enregistrement

Statistiques

Documents les plus consultésStatistiques par paysAuteurs les plus consultés
Thumbnail - No thumbnail

New entropy for Korteweg's system, existence of global weak solution and new blow-up criterion

Haspot, Boris (2013), New entropy for Korteweg's system, existence of global weak solution and new blow-up criterion. https://basepub.dauphine.fr/handle/123456789/10882

Type
Document de travail / Working paper
Lien vers un document non conservé dans cette base
http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00778811
Date
2013
Éditeur
Université Paris-Dauphine
Ville d’édition
Paris
Pages
40
Métadonnées
Afficher la notice complète
Auteur(s)
Haspot, Boris
Résumé (EN)
This work is devoted to prove the existence of global weak solution for a general isothermal model of capillary fluids derived by J.E Dunn and J.Serrin (1985) (see \cite{fDS}), which can be used as a phase transition model. More precisely we shall derive in a first part new entropy estimates for the density when we are dealing with specific capillarity coefficient $\kappa(\rho)=\frac{1}{\rho}$ (let us emphasize on the fact that this choice of capillarity exhibits particular regime flows in the case of the compressible Euler system with quantic pressure which corresponds here to the capillarity, see \cite{Antonelli}). This allows us in particular to get enough compactness estimates in order to prove the stability of the global weak solution, the used method follows the works of A. Mellet and A. Vasseur (see \cite{fMV}). Let us point out that the key of the proof is related to the introduction of a new \textit{effective velocity} (which depends strongly on the structure of the viscosity and capillary coefficients).\\ In a second part, we shall give the main result of this paper which consists in new blow-up criterion of Prodi-Serrin type for the Korteweg system involving only a control on the vacuum. It is up our knowledge the first result of this type for a compressible fluid system.
Mots-clés
weak solution; entropy; Korteweg's system

Publications associées

Affichage des éléments liés par titre et auteur.

  • Vignette de prévisualisation
    Blow-up criterion, ill-posedness and existence of strong solution for Korteweg system with infinite energy 
    Haspot, Boris (2011) Document de travail / Working paper
  • Vignette de prévisualisation
    New entropy for Korteweg's system, existence of global weak solution and Prodi-Serrin theorem 
    Haspot, Boris (2011) Document de travail / Working paper
  • Vignette de prévisualisation
    Existence of global strong solution for the compressible Navier-Stokes system and the Korteweg system in two-dimension 
    Haspot, Boris (2013) Article accepté pour publication ou publié
  • Vignette de prévisualisation
    Existence of global strong solution and vanishing capillarity-viscosity limit in one dimension for the Korteweg system 
    Haspot, Boris; Charve, Frédéric (2013) Article accepté pour publication ou publié
  • Vignette de prévisualisation
    Existence of Global Weak Solution for Compressible Fluid Models of Korteweg Type 
    Haspot, Boris (2011) Article accepté pour publication ou publié
Dauphine PSL Bibliothèque logo
Place du Maréchal de Lattre de Tassigny 75775 Paris Cedex 16
Tél. : 01 44 05 40 94
Contact
Dauphine PSL logoEQUIS logoCreative Commons logo