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dc.contributor.authorWintenberger, Olivier
dc.date.accessioned2012-12-05T14:57:47Z
dc.date.available2012-12-05T14:57:47Z
dc.date.issued2012
dc.identifier.urihttps://basepub.dauphine.fr/handle/123456789/10689
dc.description.abstractfrCe mémoire d'habilitation traite de la statistique des processus à temps discret faiblement dépendants. Une première partie présente des résultats asymptotiques d'estimation pour les paramètres de modèles affines généraux. La méthode étudiée est la maximisation du critère de quasi-vraisemblance. Afin de traiter de possibles ruptures de stationnarité, nous pénalisons ce critère par le nombre de ruptures. Pour les modèles à volatilité comme le modèle EGARCH, cette procédure est instable et nous proposons de contraindre le critère au domaine dit d'inversibilité continue. Nous étudions le problème de la prédiction de processus faiblement dépendants dans une seconde partie. Les résultats obtenus sont des inégalités d'oracle non asymptotiques nécessitant l'étude préalable des propriétés de concentration gaussiennes de lois faiblement dépendantes. Pour ce faire nous utilisons une notion de transport faible et de nouvelles inégalités dites de transport conditionnel. Enfin, le comportement des extrêmes en présence de dépendance fait l'objet de la troisième partie. Nous introduisons un indice de {\it cluster} qui caractérise les lois limites $\alpha$-stables dans le théorème de la limite centrale et les grandes déviations des sommes partielles à variation régulière. Nous traitons des exemples de processus à queues épaisses tels que les solutions des équations récurrentes stochastiques linéaires et le modèle GARCH. Nous appliquons ces résultats pour caractériser asymptotiquement les erreurs d'estimation des auto-covariances de processus à queues épaisses.
dc.language.isofr
dc.subjectWeakly dependent processes
dc.subject.ddc519en
dc.titleContributions à la statistique des processus : estimation, prédiction et extrêmes
dc.typeOuvrage
dc.description.abstractenThis habilitation manuscript presents my research work on statistics for weakly dependent processes. Asymptotical results for the Quasi Maximum Likelihood Estimator in general affine models are given in the first part. To detect stationarity breaks, we suggest to penalize the Quasi Likelihood criteria by the number of breaks. For some volatility models such as EGARCH model, the procedure is not stable and we suggest to constrain the criteria on the continuously invertible domain. Then we consider the one-step prediction of weakly dependent processes, establishing new oracle inequalities. Such non asymptotical results need to assert the gaussian concentration properties of weakly dependent measures. To this aim, we propose a notion of weak transport and new conditional transport inequalities. Finally, we introduce the cluster index to characterize the extremal behavior of regularly varying partial sums. We obtain limit properties such as the $\alpha$-stable limits in the Central Limit Theorem or the large deviations in presence of dependent extremes. Solutions of linear stochastic recurrent equation and the GARCH model are examples of heavy tailed processes. We apply our results to characterize asymptotically the estimation errors of heavy tailed processes autocovariances.
dc.publisher.cityParisen
dc.identifier.citationpages51
dc.subject.ddclabelProbabilités et mathématiques appliquéesen
dc.relation.forthcomingnonen
dc.description.ssrncandidatenon
dc.description.halcandidateoui
dc.description.readershiprecherche
dc.description.audienceNational
dc.date.updated2017-09-21T14:45:37Z


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